NanoToán học
Hàm hợp: thực hiện hàm nào trước?
Trong (f ∘ g)(x), thực hiện g trước rồi đưa kết quả vào f. Đảo thứ tự thường làm thay đổi kết quả.
Thử ví dụ có lời giải
Toán học · Thử ví dụ có lời giải
Cho f(x) = 2x + 1 và g(x) = x², tính (f ∘ g)(3). Thực hiện hàm bên trong trước.
Xem lời giải
Tính g(3) = 3² = 9, rồi f(9) = 2 × 9 + 1 = 19. Đáp án là 19. Đảo thứ tự cho g(f(3)) = 49, một phép tính khác.
Từng bước
Quy tắc tổng quát là f(g(x)) = 2x² + 1. Đảo thứ tự được g(f(x)) = (2x + 1)². Phép hợp hàm nói chung không có tính giao hoán.
Kiểm tra bài làm
Hai hàm này là đa thức có miền xác định là số thực. Với hàm khác, x phải thuộc miền hàm trong và kết quả phải thuộc miền hàm ngoài. Kiểm tra mẫu số và căn trước khi rút gọn.
Tự luyện tập
Thử x = −2. Cả hai cho 9: g(−2) = 4 và f(4) = 9; f(−2) = −3 và g(−3) = 9. Bằng nhau tại một đầu vào không làm hai quy tắc đồng nhất.