Nanoმათემატიკა
ფუნქციათა კომპოზიცია: რომელი სრულდება პირველი?
(f ∘ g)(x)-ში ჯერ გამოიყენეთ g, შემდეგ მისი შედეგი ჩასვით f-ში. რიგის შეცვლა ჩვეულებრივ პასუხსაც ცვლის.
სცადეთ ამოხსნილი მაგალითი
მათემატიკა · სცადეთ ამოხსნილი მაგალითი
მოცემულია f(x) = 2x + 1 და g(x) = x². იპოვეთ (f ∘ g)(3). ჯერ შიდა ფუნქცია გამოიყენეთ.
ამოხსნის ჩვენება
ჯერ გამოთვალეთ g(3) = 3² = 9, შემდეგ f(9) = 2 × 9 + 1 = 19. პასუხია 19. უკუღმა რიგით მიიღება g(f(3)) = 49, რაც სხვა გამოთვლაა.
ნაბიჯ-ნაბიჯ
ზოგადი ფორმულაა f(g(x)) = 2x² + 1. შებრუნებული რიგით მივიღებთ g(f(x)) = (2x + 1)². ფუნქციათა კომპოზიცია ზოგადად კომუტაციური არ არის.
შეამოწმეთ ნამუშევარი
აქ ორივე ფუნქცია მრავალწევრია რეალურ რიცხვთა განსაზღვრის არით. სხვა ფუნქციებში x უნდა ეკუთვნოდეს შიდა ფუნქციის არეს, მისი შედეგი კი გარე ფუნქციისას. გამარტივებამდე შეამოწმეთ მნიშვნელი და ფესვები.
სცადეთ თავად
სცადეთ x = −2. ორივე შედეგია 9: g(−2) = 4 და f(4) = 9; f(−2) = −3 და g(−3) = 9. ერთ წერტილში ტოლობა ფორმულების იგივეობას არ ნიშნავს.