NanoMatematik
Bileşke fonksiyon: önce hangisi uygulanır?
(f ∘ g)(x) ifadesinde önce g uygulanır, sonucu f içine yazılır. Sırayı değiştirmek genellikle sonucu değiştirir.
Çözümlü örneği deneyin
Matematik · Çözümlü örneği deneyin
f(x) = 2x + 1 ve g(x) = x² veriliyor. (f ∘ g)(3) değerini bulun. Önce içteki fonksiyonu uygulayın.
Çözümü göster
Önce g(3) = 3² = 9, ardından f(9) = 2 × 9 + 1 = 19 hesaplanır. Cevap 19'dur. Ters sıra g(f(3)) = 49 verir; bu başka bir işlemdir.
Adım adım
Genel kural f(g(x)) = 2x² + 1 olur. Ters sırada g(f(x)) = (2x + 1)² elde edilir. Fonksiyon bileşkesi genellikle değişmeli değildir.
Çalışmanızı kontrol edin
Buradaki iki fonksiyonun tanım kümesi gerçek sayılardır ve ikisi de polinomdur. Başka fonksiyonlarda x iç fonksiyonun tanım kümesinde, çıkan değer dış fonksiyonun tanım kümesinde olmalıdır. Sadeleştirmeden önce payda ve kökleri kontrol edin.
Kendiniz deneyin
x = −2 deneyin. İki bileşke de 9 verir: g(−2) = 4 ve f(4) = 9; f(−2) = −3 ve g(−3) = 9. Tek girdide eşitlik kuralların aynı olduğunu göstermez.