NanoMatematika
Komposisi fungsi: fungsi mana yang dikerjakan dahulu?
Pada (f ∘ g)(x), gunakan g terlebih dahulu, lalu masukkan hasilnya ke f. Membalik urutan biasanya mengubah hasil.
Coba contoh pembahasan
Matematika · Coba contoh pembahasan
Diketahui f(x) = 2x + 1 dan g(x) = x², tentukan (f ∘ g)(3). Kerjakan fungsi bagian dalam terlebih dahulu.
Tampilkan pembahasan
Hitung g(3) = 3² = 9, kemudian f(9) = 2 × 9 + 1 = 19. Jawabannya 19. Urutan terbalik memberi g(f(3)) = 49, yaitu perhitungan berbeda.
Langkah demi langkah
Aturan umumnya f(g(x)) = 2x² + 1. Urutan terbalik memberi g(f(x)) = (2x + 1)². Komposisi fungsi umumnya tidak komutatif.
Periksa pekerjaan Anda
Kedua fungsi ini polinomial dengan domain bilangan real. Untuk fungsi lain, x harus berada dalam domain fungsi dalam, dan hasilnya berada dalam domain fungsi luar. Periksa penyebut dan akar sebelum menyederhanakan.
Coba sendiri
Coba x = −2. Keduanya menghasilkan 9: g(−2) = 4 dan f(4) = 9; f(−2) = −3 dan g(−3) = 9. Kesamaan pada satu masukan tidak berarti kedua aturan identik.