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复合函数：先计算哪个函数？
在(f ∘ g)(x)中，先计算g，再把结果代入f。交换顺序通常会改变结果。
试做讲解示例
数学 · 试做讲解示例
已知f(x) = 2x + 1和g(x) = x²，求(f ∘ g)(3)。先计算内层函数。
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先算g(3) = 3² = 9，再算f(9) = 2 × 9 + 1 = 19，答案为19。交换顺序得到g(f(3)) = 49，这是不同的计算。
逐步解析
一般式为f(g(x)) = 2x² + 1。交换顺序则为g(f(x)) = (2x + 1)²。函数复合通常不满足交换律。
f(g(x)) = 2x² + 1
g(f(x)) = (2x + 1)²
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这里两个函数都是定义域为实数的多项式。对于其他函数，x须属于内层函数定义域，其输出又须属于外层函数定义域。化简前检查分母与根式的限制。
自己试一试
试代x = −2。两种复合均为9：g(−2) = 4且f(4) = 9；f(−2) = −3且g(−3) = 9。某一个输入下结果相同，不代表两个函数规则相同。