قبل حساب التسارع، احسب القوة المحصلة

المسألة

جسم كتلته 2 كغ يتحرك على سطح أفقي. تؤثر عليه قوة سحب أفقية مقدارها 12 نيوتن نحو اليمين، وقوة احتكاك مقدارها 2 نيوتن نحو اليسار. باعتبار عدم وجود تسارع رأسي، ما تسارعه الأفقي؟

الحل خطوة بخطوة

1. نختار الاتجاه نحو اليمين موجبًا. تصبح قوة السحب +12 N والاحتكاك −2 N.
2. نجمع القوى أفقيًا: ΣFₓ = 12 − 2 = 10 N.
3. نستخدم قانون نيوتن الثاني: ΣFₓ = maₓ.
4. نقسم على الكتلة: aₓ = 10 ÷ 2 = 5 m/s².

الإشارة موجبة، أي أن التسارع نحو اليمين. القوة العمودية والوزن متوازنان رأسيًا في معطيات هذه المسألة، فلا يدخلان في مجموع القوى الأفقية.

تحقق من الوحدة والمعنى

النيوتن يساوي kg · m/s²، لذلك ينتج عن قسمة القوة على الكتلة تسارع بوحدة m/s². لا تكتب m/s؛ فتلك وحدة سرعة.

التسارع 5 m/s² يعني أن مركبة السرعة الأفقية تتغير بمقدار 5 أمتار في الثانية في كل ثانية، ما دام التسارع ثابتًا. لا يعني أن الجسم قطع 5 أمتار فقط.

خطأ شائع

لو قسمنا قوة السحب 12 نيوتن مباشرة على الكتلة 2 كغ، لوجدنا 6 m/s²، لكننا نكون قد أهملنا الاحتكاك. يبدأ الحل الصحيح برسم القوى وتحديد الاتجاهات، ثم حساب المحصلة.

سؤال متابعة

إذا بدأ الجسم من السكون واستمر التسارع نفسه مدة 3 ثوانٍ، فما سرعته؟