Nano物理
ニュートンの運動方程式：合力から加速度を求める
慣性系で質量が一定なら、加速度は合力で決まります。向きを考慮して力を合成してから質量で割ります。
問題
質量2 kgの物体を水平右向きに12 Nで引きます。摩擦力は左向き2 Nで、鉛直加速度はありません。他の水平力がないとして、水平加速度を求めます。
順を追って解く
右を正とすると合力は12 − 2 = 10 N。ΣF = maよりa = 10 ÷ 2 = 5 m/s²、右向きです。この条件では鉛直方向の垂直抗力と重力はつり合います。
a = ΣF / m = 10 N / 2 kg = 5 m/s²
解答を確認
1 Nはkg·m/s²なので、kgで割るとm/s²でありm/sではありません。引く力だけを質量で割ると摩擦を無視して6 m/s²となり、誤りです。
自分で解いてみよう
静止から一定加速度で3秒進むと、v = v₀ + at = 0 + 5 × 3 = 15 m/s、右向きです。これは方向を含む速度で、移動距離ではありません。